一年级数学教学设计—20以内进位加法

所属专题:一年级数学进位加法  来源:互联网    要点:一年级数学进位加法  
编辑点评: 写教案的好处对于我们来说不言而喻,如何才能通过阅读别人的教案而进一步提高自己的教学水平是我们不得不思考的问题。小编为大家准备了一年级数学20以内进位加法的教学设计,涉及教学目标,教学重点,教学难点等教学的重要环节,希望对各位老师的备课有帮助。

一、教学目标

1.使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。

2.使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

3.通过数学学习,使学生初步体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。

二、教材说明和教学建议

教材说明:本单元学习的主要内容有两个,一是两个一位数相加得数超10的加法,简述为“20以内的进位加法”;二是“用数学”,即用加法和减法解决简单的问题。

教材内容安排如下表:

20以内的进位加法是20以内退位减法和多位数计算的基础,这一部分学习的好坏,将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。如果有的学生对这一部分内容没有学好,计算时既慢又容易出错,以后继续学习口算和多位数笔算时就会遇到很大困难,与其他同学的差距会越来越大。因此,20以内的进位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题,既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义,又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。

本单元计算部分分为三节,即9加几,8、7、6加几,5、4、3、2加几。这样编排,体现了学习知识和形成技能的反复认识过程。并且,每节中内容丰富,比如“8、7、6加几”中含有18道加法题。丰富的教学内容容易引起学生的学习兴趣,也有利于培养学生动脑的习惯。前两节例题的编排,大体分三个层次:第一,以实际情境提供计算题,并呈现多种计算方法;第二,让学生动手操作或观察,理解和掌握算法;第三,脱离实物,让学生思考算法,算出得数。这样编排,从学生熟悉的情境出发,提出有关的数学问题,容易激发学生的学习兴趣。同时,由动手操作、观察,依靠动作和实物思考到脱离实物思考,遵循了由具体到抽象的原则,有利于学生抽象思维能力的培养。

20以内进位加法的口算方法不只一种,教材中呈现了多种计算方法,比如在“9加几”部分呈现有“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”等;在“8、7、6加几”部分呈现有“拆小数,凑十数”、“拆大数,凑小数”和“交换加数的位置”等。教材注意在具体情景下,让学生自己想出不同的计算方法。并且,以“你喜欢哪一种方法?”的形式表明允许学生采用不同的方法进行计算的思想,尊重学生的自主选择。

在多种计算方法中,像“点数”和“接着数”等,学生学习在10以内计算时已经掌握,因此,不用花很多时间专门进行教学。“凑十法”是学生新接触的一种方法,掌握起来有一定的难度,所以,教材专门安排例题进行教学。“凑十法”是计算进位加法常用的一种方法。它具有规律性强、易于理解和过程简捷等特点。并且,在以后学习的计算方法中经常会用到。掌握好“凑十法”对进一步学习其他计算都有好处。

“凑十法”本身也包括多种方法,如“拆小数,凑大数”和“拆大数,凑小数”等。其中,“拆小数,凑大数”比较简单,因此,教材先教学这种方法。在掌握了这种方法的基础上,再教学其他的方法。这样编排,可以使学生看到,在计算20以内的进位加法时,有多种不同的计算方法,他们可以根据题目的具体情况,选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。从而,更好地发挥学生主动学习的积极性。

在学生理解和掌握算法的基础上,为了使计算达到熟练,教材中适当安排了练习题,并且注意变换练习形式,以提高学生练习的兴趣,使学生通过课堂练习,达到一定的熟练程度。本单元继续渗透一些集合、函数、统计等数学思想。如开始讲9加几时的例2,渗透集合思想;练习十七第2题,练习十九第1题等渗透函数思想;练习二十一第4题,让学生初步接触统计表。

教材中的“用数学”编排在计算当中,比如“9加几”中的例3与“8、7、6加几”中的例4均是“用数学”的内容。教材中“用数学”的呈现形式是用学生熟悉的事物设计情境图,为学生发现数学问题、探索数学问题提供生动有趣的资源。本单元“用数学”的内容比第六单元编排的“用数学”画面内容丰富,更注重事理情节。同时,增加了观察、收集信息的难度,并注意使学生了解同一个问题可以有不同的解决办法。“用数学”要求学生经历观察发现数学问题,收集解决问题需要的信息、数据,探求解决问题的方法,求得问题解决的全过程。实质上是学生运用数学知识的学习活动,对学生体会加、减运算的含义,产生学习数学的兴趣起重要作用。

教学建议

1.注意让学生通过多种活动学习计算方法,培养计算意识。

计算不单单是一种技能或能力,它是一种基本的数学方法和数学意识,同时也是人们应具备的数学素养之一。计算是不容忽视的教学内容。20以内加、减法是学生学习计算的开始,我们应该由此起步,注意培养学生遇到问题能够从数量上进行观察和思考,逐步形成计算意识。教学中,首先要把计算教学放置在各种活动情境中,给学生创造结合实际提出计算问题和进行计算的空间。比如借助教材设计的运动会场景图提供的资源,让学生提出9加几的计算问题,组织学生讨论、交流,探讨计算方法。把9加几的计算置入有事物情境、有活动情节的探索活动中,使计算含有丰富的具体内容。让学生在学习计算中体验事物之间的数量关系,逐步养成从数量上观察、思考问题的习惯和意识。其次,根据一年级学生以具体形象思维为主要形式的思维特点,以及爱说、爱动的年龄特点,注意让学生通过动手操作、动口说、动脑想等学习活动掌握计算方法。同时,由于知识的掌握有一个反复认识的过程,需要安排不同的学习活动,使学生对所学20以内的进位加法有多次认识的机会。比如用“凑十法”算9加几的内容,先用“放进1盒凑成10”的活动揭示凑10的过程,再让学生人人动手摆一摆或画一画,边实际操作,边对照算式进行计算,具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应,便于学生理解和掌握算法。在此基础上先让学生不用实物,说出计算步骤,算出得数;再不出声想出计算步骤,算出得数。揭示──操作──说──想的系列学习活动,给学生以充分的观察探讨、动手、动口、动脑的时间和空间。这样从具体到抽象,一步一步深入的学习过程,可以使学生比较好地掌握20以内进位加法的计算方法和算理,同时避免了死记硬背。让学生通过多种活动学习20以内进位加法,不仅可以实现使学生理解和掌握计算方法的教学目的,还可以有效地培养学生学习数学的兴趣和初步的计算意识。

2.加强练习,提高学生的计算能力。

根据《标准》要求,应该把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务。培养计算能力要从一年级开始做起。
20以内的进位加法,是学生应练好的基本功之一。按《标准》评价建议中提出的相关目标,到学期末学生应做到能正确、迅速地进行计算,绝大多数学生应达到每分做8~10题。要达到这个目标,只是按照儿童的认识规律进行教学,使学生理解和掌握算法是不够的,还需要有计划有目的的组织指导学生进行练习。注意,逐步提高要求。开始只要求掌握计算方法,能够计算正确;在计算正确的基础上再要求计算迅速。从单项练习达到计算正确、迅速,逐步达到混合练习也能计算正确、迅速;从练习视算,逐步到练习听算,使学生不仅看着两个数相加能很快说出得数,而且听到两个数相加也能很快说出得数。

加强练习还需要注意以下几点:

(1)根据教学实际,尽量选择效果好的练习形式。练习目的明确、省时间,每个学生都会有较多的练习机会,便于教师检查指导,学生又感兴趣的方式,都属于好的练习方式。例如,把式题编制成练习卡片,供学生做抽卡游戏,既可以经常进行练习,学生又有兴趣;让学生举数字卡片,和教师一起完成找“朋友”练习,既可以使全体学生积极参与,又便于教师了解每个学生口算的情况。又如开火车、接力赛、对口令等都是很好的练习形式。

(2)练习要讲实效。比较容易的题少练些,比较难的题要多练,练习有针对性。比如,20以内进位加法中,9+2、9+3、8+3等可以少练些,8+9、8+6、7+6等就要多练些。教学中要随时了解掌握学生的学习情况,学生已熟练的式题,就适当减少练习的次数,避免盲目多练,以减轻学生的学习负担。

(3)加强对学习有困难的学生的辅导。要正确认识学生个体差异,因材施教,使每个孩子获得成功。20以内进位加法比10以内加法的数目大,学生掌握计算方法,并达到计算熟练,不是件容易的事。学生对20以内进位加法计算方法的理解和掌握有快、有慢,有先、有后。教学中要关注每个学生的学习,对学习有困难的学生更要多些关爱和帮助。要注意了解他们的困难所在,有针对性地进行辅导,多给他们练习机会,帮助他们树立学习信心,尽快达到教学目标。

3.注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。

《标准》(第一学段具体目标)要求,培养学生能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用,获得一些初步的数学活动经验和解决简单问题的方法。也就是说,低年级的数学教学要培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。这是学生今后学习和发展的需要,是培养人才的需要。应用意识和解决问题能力的培养不是朝夕之功,需要在教学中根据学生的年龄特点,结合教学内容,有意识、有计划地加以培养。本单元教材专设了“用数学”内容。教学中要充分利用教材资源,为学生创设用所学数学知识解决问题的活动。比如教学108页例4,先展现出活泼可爱的白兔、灰兔在游戏的情景(或画面),并提出计算问题,吸引学生进入“角色”。再引导学生从不同角度思考,师生讨论研究解决问题的方法,充分发挥学生的主体作用。最后让学生交流、展示自己的“成果”(解决问题的计算方法)。让学生切实经历提出问题、解决问题的全过程,并体验成功。这样,才能使学生在用数学知识解决问题的活动中,逐步养成初步的应用意识,逐步培养解决简单问题的能力。另外,教学中要特别注意,充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题。使学生了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。

三、各小节的教材说明和教学建议

9加几(第96~102页)

教材说明:本节教材开始教学20以内进位加法的口算方法。教材分两段进行编排,第一段是9加几的口算方法,第二段是“用数学”。

1.9加几的口算。

例1(第96~97页):

用开运动会的场景图,生动地描绘了学生参加各项比赛的情景。画面上有跑步、跳绳、踢毽、跳远等项比赛,还有观战的学生等,为学习计算9加几提供了丰富的资源。
画面最左边看台上放有一箱多饮料,箱内有9盒,箱外有4盒,看台几个小学生围绕“还有多少盒”的问题,发表着自己的想法。画面以对话形式,呈现了解决“还有多少盒”这一问题的三种方法:①点数,一盒一盒数出结果:“1,2,3,…,12,13,一共有13盒”;②接着数,箱内有9盒,从9起接着数,数出结果:“9、10、11、12、13,一共有13盒”;③“凑十法”,箱内有9盒,“放进1盒凑成10,10+3得13”。画面上一个小学生问“你喜欢哪一种方法?”,体现了允许学生用不同的算法进行计算的编写意图。
画面右下,一位小学生提出“踢毽的和跳远的一共有多少人”的计算问题。画中踢毽的是9人,跳远的是6人。这两个数据需要学生从画中收集。之后,再探讨9+6的计算方法。
画面中还蕴含有其他9加几的问题。比如“踢毽的和赛跑的一共有多少人”、“踢毽的和跳绳的一共有多少人”等等,为学生在计算“9+4”、“9+6”的基础上,自己发现和提出新的计算问题,进一步探讨9加几的计算方法准备了丰富的材料。

例2(第98页):

强化用“凑十法”口算9加几的方法,要求学生摆一摆,算一算。教材利用小棒(9根黄色的、3根绿色的)和花(9朵黄花、7朵红花)的实物图显示了凑十和口算的过程,这里要求学生用小棒和花(图片)摆相加的过程,来加深对“凑十法”的理解。教材中还配合图在9+3、9+7算式的下面注出了凑十的过程,把具体的操作过程与抽象的计算过程对应起来。这样,便于学生理解算理和掌握“凑十法”,也为学生脱离实物通过思考算出得数打下基础。

例2之后的“做一做”(第98页)中,安排了3道巩固练习题。第1题给出实物图和相应的算式,让学生“圈一圈,算一算”,意在让学生通过动手操作,进一步熟悉凑十的过程。第2题,给出实物图和算式,算式中缺第二个加数,即9+□=□,这就需要学生先根据实物图填上第二个加数,同时需要学生借助动手操作在头脑中形成的“凑十”的表象算出得数。第3题不按顺序出全了9加几得数是十几的式题,要求学生不依靠实物想一想该怎样算,通过思考口算出得数,及时给学生一个练习巩固9加几口算方法的机会。
由例题到“做一做”的编排,遵循了由具体到抽象的原则,既为学生创设了计算9加几的问题情境,又体现了知识的形成过程。教材的设计,有利于在9加几教学中培养学生的抽象思维能力,对以后的学习也会很有帮助。

练习十七中安排了7道练习题:

第1题,看图填算式。这种形式和前面的看图列式基本相同,所不同的是要先根据图意填写两个加数,再算出得数,其内容变成了9加几的进位加法。
第2题,在巩固9加几的同时,渗透函数思想。
第3题,与第1题的形式相同。让学生根据图意在“□”中填写加数,形成完整的加法算式。
第4题,与前面“用数学”中的形式相同,只是变成了9加几的内容。让学生用所学9加几的知识解决有“?个”布娃娃问题,为进一步用数学知识解决简单的实际问题做准备。
第5题,看图填算式。这是一道开放性题,题中给出蜜蜂采花蜜的情景图,图下是□+□=□,没有提出要计算的问题。学生可以根据图意计算“有多少只蜜蜂”,也可以根据图意计算“有多少朵鲜花”。
第6题,让学生画线把每道题和它的得数连起来,这种练习形式前面已出现过。在进一步巩固9加几的计算的同时,让学生在连线过程中体会算式与得数一一对应的关系,渗透对应思想。
第7题,是10以内加法和9加几的混合练习。用以巩固旧知识,并区分不同的计算方法。

2.“用数学”解决简单问题。

例3(第101页)的内容分两层,第一层,呈现合唱队与乐队正在表演的场面,并用图文结合的形式给学生提出要计算的问题和所需要的一个相关数据,图下面配有算式。算式9+5=□的右边写有“(人)”,这是第一次出现在算式中得数的后面写出单位名称。第二层,让学生通过操作,探讨用不同的方法凑十,即分5把9凑成10和分9把5凑成10,进而计算出结果。学生有前面学习9加几的基础,计算9+5时,很容易想到把5分成1和4,9+1得10,10+4得14;人们有一五、一十……数数的习惯,学生又有5和5组成10的知识基础,计算9+5时也比较容易想到把9分成5和4,5+5得10,10+4得14。显然,例3有两个作用,一是让学生用9加几的知识解决问题,二是让学生了解,可以因题选择算法。例3下面的两幅图,分别用小学生的话说明“把9凑成10”、“把5凑成10”,用实物图(兰色圆片和红色圆片)分别显示动手操作凑十和口算的过程,并配合图在两个9+5算式的下面注出凑十的过程,但要求学生自己把5分成1和4、把9分成5和4,并算出结果。这是先要求学生通过操作分别体会把9凑成十和把5凑成十的方法和过程,再要求学生看着算式,思考把9凑成10和把5凑成10算出得数的过程。这样,有利于加深学生对分小数把大数凑成十和分大数把小数凑成十方法的认识,同时有利于强化“因题选择算法”的意识。

第101页的“做一做”的练习题与例3相似,是为学生用所学数学知识解决问题而设计的情境题,题中画面是小学生运南瓜的情景,并以文字叙述了要求解决“一共有多少个南瓜”的问题,从用数学知识解决问题的角度看,这道题比例3难度增加了。要求学生根据要求解决的问题,从运南瓜的情景图中收集信息,确定参加运算的两个数据,再算出南瓜的个数。让学生经历观察分析、收集信息、计算等活动,获得问题的解决。同时,使学生在用数学知识解决简单问题的实践中加深对加法含义的理解,进一步熟悉9加几的口算方法。

练习十八中安排了3道练习题和1题思考题:

第1题,与例3结构相同,是情境题。让学生独立用所学知识解决题中反应的实际问题。
第2题,巩固9加几的口算,同时带着练习写算式。此题可作为经常反复练习的形式使用,并注意渗透了函数思想。
第3题,是10以内减法和9加几的混合练习。既用于巩固前面所学的计算,又有利于培养学生思维的敏捷性与认真审题的习惯。
思考题,是一道情境题。题中的事理情节稍复杂了些,含有隐蔽条件。供学有余力的学生锻炼解决问题的能力。

教学建议

1.这部分内容可以用3课时进行教学。可以安排2课时教学9加几的内容,并在课堂上进行巩固练习和混合练习,完成练习十七中的习题。可以安排1课时教学“用数学”的内容,并在课堂上进行9加几和10以内加减法的练习,完成练习十八中的习题。

2.创设情境、引入问题,给学生自主学习的空间。

教学例1时,要出现运动会场景挂图、幻灯投影(或课件),并用语言描述生龙活虎的比赛场面,吸引学生“入场”。
先显示左边看台上的饮料,并提出“还有多少盒”的问题。此时,让学生思考怎样解决这个问题,允许学生互相交流。之后,请学生说出自己解决问题的方法,并让学生议一议每种方法。在学生评议的基础上,教师给学生以赞扬和鼓励,并着重说明凑十的方法。这里,可以用实物(或课作)演示,先把纸箱里的9盒凑成10盒,装满一箱,然后箱里的10盒和箱外的3盒相加,一共是13盒饮料。使学生对“把9凑成10”有个清晰的印象。

接着,引导学生发现小朋友提出的另一个问题“踢毽的和跳远的一共有多少人”,再让学生从图中找出解决这个问题所需要的数据:踢毽的9人,跳远的6人。解决问题的条件具备了,引导学生讨论用什么方法算,怎样计算,进而算出得数。

然后,在解决前两个问题的基础上,鼓励学生从画面上发现和提出新的计算问题。可以让学生自由结合共同提出问题,教师整理、选择,让学生共同解决自己提出的问题。

例1的教学分几个层次,从运动场景的展开到学生自己提出和解决问题,给学生创造了自主学习的空间,以充分发挥学生学习的主体作用、激发学生的学习热情。通过例1教学,让学生了解9加几的计算方法,初步认识“凑十法”。

3.动手操作,帮助学生理解和掌握“凑十法”。

教学例2时,要让学生自己摆一摆,使学生在操作中体验凑十的过程,从而理解进位加法的算理,掌握计算方法。如计算9+3时,先让学生在左边摆出9根红色小棒,在右边摆3根绿色小棒,然后可以启发学生想:怎样把9凑成10?引导学生边摆边说,把3分成1和2,9加1得10(同时把1根绿色小棒与9根红色小棒合并),10再加2得12。同时,可以用绒线或彩纸条把摆好的10圈起来,突出凑成的十。在计算9+7时,让学生想一想:把9凑成10,7应该分成几和几?由学生边摆边说,并自己填写计算过程和结果。通过边摆边说,使学生头脑里形成凑十的表象,可以加深学生对“凑十法”的理解,帮助学生更好地掌握“凑十法”。

4.逐步抽象,促使学生通过思考口算出得数。

教科书第98页“做一做”中的练习题,组织学生逐题练习。第1题,给出实物图,要求学生“圈一圈,算一算”。让学生独立完成凑十的过程,算出得数。第2题,给出实物图和算式,引导学生想像着“把一盘鸡蛋装满,凑成10个鸡蛋;把一盒蛋糕装满,凑成10个蛋糕”,算出得数。第3题,只出现算式。以前两个算式为例,引导学生想像摆的过程,把第二个加数分成1和几,9加1得10,10再加几得十几。其余各题,让学生通过思考说出口算过程,算出得数。使学生能独立用“凑十法”计算9加几的式题。
在练习过程中,如果有的学生不习惯用“凑十法”而使用别的方法,也是允许的。教师不必要求学生必须用“凑十法”。应让学生在长时间练习的过程中逐步体会“凑十法”的优势。

5.关于练习十七中一些习题的教学建议。

第1题,可以让学生说一说画面情境,弄清楚把左边的9只小羊和右边的7只小羊合在一起,看一共是多少,就要把9和7相加。之后,让学生填写算式。在计算9+7的同时,又一次了解加法的本质。

第2题,课前把题抄在黑板上,供课堂上练习使用。练习时,可以让学生选择计算某道题。比如教师出示题后,可以说:“谁想出了哪道题的得数,就可以告诉老师。”对计算有困难的学生,要帮助弄清计算过程。得数出齐后,可以用不同方式让学生熟悉各题得数。之后,依次让学生观察左、右两组题,使学生直观地看到9加上不同的数,得数不同。让学生初步体会一个数不变,另一个数变化时,得数也随着变化,以渗透函数思想。

第3题,让学生根据图意填写算式。可以让学生说图意,说计算过程,以巩固9加几的计算方法。对于第一题,可以让学生加上丰富的联想讲述小蚂蚁搬运青虫的图意,教师加以适当点拨、强化:“蚂蚁虽小,它们团结合作,就能战胜大青虫。”以渗透团结合作精神的教育。

第4题,“用数学”。可以照前面的要求,引导学生说图意,弄清要解决什么问题,解决问题所需要的信息(条件)、数据是什么,然后让学生独立填写算式。

第5题,看图填算式。引导学生认真观察美丽的画面,自己提出9加几的计算问题,并计算出得数。可以先让学生弄清楚画中的内容,再让学生自己思考或讨论提出问题。可以让学生自己选择计算出蜜蜂的只数或鲜花的朵数。计算鲜花的朵数时,学生按从左到右的顺序把算式填成6+9=15,应该肯定是正确的。另外,注意发现不同的思考方法。计算蜜蜂的只数时,如果有学生按蜜蜂的颜色分类把算式填成10+5=15,在肯定计算正确的同时,表扬他能从不同的角度思考问题,并用前面学过的知识解决新的问题。

第6题、第7题,都是学生已经熟悉的练习形式。让学生独立完成,对个别学习有困难的学生,给予适当辅导。做完第7题后,可以选两题,比如6+3与9+7,让学生比较计算方法。同时还可以课前把第7题的内容制成卡片,在学生独立完成后,再以开火车等形式练习,以提高熟练程度。

6.引导学生用9加几的知识解决实际问题,培养学生思维的灵活性。
教学例3时,先出示例题画面,让学生观察画面,弄清楚要求解决的问题是“一共有多少人”,一个条件是“乐队有5人”,进而引导学生找出解决问题需要的另一个条件“唱歌的有9人”。列出算式9+5之后,让学生讨论怎样计算,引导学生说出“可以把9凑成10”,“还可以把5凑成10”,再让学生动手摆出计算过程。操作后,可以让学生口述计算过程,加深学生对把9凑成10和把5凑成10的印象。同时指出:遇到9加几的计算,既可以把9凑成10,也可以分9把另一个加数凑成10。引导学生根据题目特点,选择凑十的方法,同时培养学生思维的灵活性。计算出得数后,特别说明:得数14,表示参加表演的人数,在14后面写“人”,并在“人”的外面加上括号。强调:像这样的题,计算出得数后要写出单位名称。然后,引导学生联系加法的含义,说一说解决问题的主要过程:要计算一共有多少人,需要把唱歌的9人和乐队的5人合并在一起,用加法算,9+5得14,一共有14人,使学生理解用加法算的道理。

7.学生尝试用9加几的知识解决问题。
教科书第101页“做一做”中的练习题,放手让学生尝试用9加几的知识解决问题。对于有困难的学生适当给予指点:先看画面,弄清图中说的是什么事,提出了什么问题,解决这个问题的条件是什么……在学生算完后,给学生交流的机会,可以让学生把自己解决“一共有多少个南瓜”的问题是怎样想的说给本组的同学,也可以请学生向全班同学说一说自己怎样解决这个问题的。让学生在练习用数学知识解决实际问题的活动中,获得“用数学”的情感体验,同时也体尝成功的喜悦。

8.关于练习十八中一些习题的教学建议。
第1题,让学生独立完成。注意,发现问题及时纠正,要特别注意对学习有困难的学生的辅导。学生填完算式后,让学生互相说一说是怎样想的,交流解决问题的体会。在巩固用9加几的知识解决相应实际问题的方法的同时,锻炼学生的语言表达能力,促进学生思维的发展。
第2题,教师可以制成教具,供课堂上练习使用。练习时,教师指一个数,让学生说得数。先按一定顺序指数(如,从“4”开始按顺时针方向指),让学生说得数;再随意指数,让学生说得数;使学生能比较熟练地计算9加几的式题。然后,让学生把每个算式写在写字格内。这种练习形式在后面的教学中还会用到,制成教具就比较方便,以后可以根据不同的教学内容变换各数进行练习。
第3题,让学生独立填写得数。练习时,可以先提醒学生:认真看题,看清楚是算几加几,还是几减几,再计算。做完后,师生共同评议订正,使学生明白要养成认真审题、仔细计算的好习惯。然后,可以用课前准备的题卡(依本题内容为主,补充9+2、9+6、9+4、9+9等题),用不同形式让学生反复练习,以提高学生的计算能力。

9.关于第102页上思考题的教学建议。

这道思考题是用图画和对话形式表示的情境题。注意先引导学生根据画面弄清题意,即题中的事理情节,以及知道了哪些信息(要求解决什么问题和解决问题的条件)。再让学生探讨解决问题的方法。
这道思考题有多种解法,学生会哪种都可以,不作过高要求,也不作统一要求。
解决题中“一共有多少人”问题的关键,是让学生弄清题中的“我”(可以起个名字:小英)既不属于前面的9人,也不属于后面的5人。可以画出下面的图,帮助学生弄清这一道理。

○○○○○○○○○●○○○○○
                 小英

至此,学生就能很容易想出计算方法,列出算式:9+1+5或9+5+1,算出共15人。

还可以这样想:小英前面有9人。说明从前向后数小英是第10个,也就是连她在内有10个学生,她后面还有5个,用10加5算出总人数;反之,小英后面有5个,连她在内就是6个学生,她前面有9个,用9加6算出总人数……

10.教学9加几以后,可以照教科书第112页上的加法表,把9加的题目竖着排列起来写在纸上,贴在教室里,供学生课上、课后练习使用。
8、7、6加几
(第103~109页)

教材说明:本节教材是在上节教材的基础上学习的,计算加法的方法与上节相同。同时,本节教材还兼有巩固上节教材的任务。本节教材也分两段进行,第一段是8、7、6加几的口算方法,第二段是“用数学”。

1.8、7、6加几的口算。

例1(第103页):用一群小学生去公园买门票的场景引入计算“一共有多少人”的问题。画面上显示出两种方法解决问题:(1)接着数,数出结果;(2)思考8加5等于多少。不再出现一一点数的方法,比上节教材提高了一步。
“去公园”画面下面显示让学生动手摆一摆解决8加5等于多少的问题,认识把8凑成10的过程。教材中还在8+5算式下面注出不完整的凑十过程,要求学生自己把加数分成2和几并算出结果。这样,及时抽象用“凑十法”计算8加几的方法,促使学生掌握8加几的计算方法,加深学生对“凑十法”的理解和掌握。同时有利于培养学生的抽象思维能力。

例2(第103页):只给出算式,要求学生不依靠实物,自己“想一想”该怎样算。例2中3道式题,8+4、7+6、6+5。在例1的基础上,计算8+4,可以将把8凑成十的方法直接迁移过来;计算7+6、6+5采用“凑十法”,强调怎样把7、6凑成10。把7凑成10要把另一个加数分成3和几;把6凑成10要把另一个加数分成4和几。让学生通过自己的思考运用“凑十法”完成新的计算题:7+6、6+5,提高学生探索解决新问题的兴趣,培养学生的学习能力。

例3(第104页):以8+9为例呈现了三种计算方法:(1)把8凑成10;(2)把9凑成10;(3)根据9+8=17,想出8+9的得数。具体体现“算法多样化”的理念。其中,应用“交换加数的位置,得数不变”的规律算8+9=17是重点内容。教材中想的过程以9+8=17与8+9=□上下对照的形式出现,给学生算8+9时一个依据,帮助学生实现学习的迁移。这里,不要求学生概括,只要学生说出:因为9+8得17,所以8+9也得17。

例3之后的“做一做”(第104页)中,安排了四道巩固练习题。第1题有实物图,让学生“圈一圈”完成凑十的过程,再算出得数。让学生在动手操作中熟悉把8、7凑成10的过程。第2题,要求学生通过思考说出用“凑十法”口算的过程,算出得数,使学生进一步熟悉用“凑十法”口算的方法。第3、4题是8、7、6加几得数是十几的式题。所不同的是第3题是大数加小数的式题,第4题是小数加大数的式题。第3题,让学生通过思考口算出得数,巩固8、7、6加几的口算方法。第4题,要求学生用学过的知识来计算,即用学过的大数加小数的式题推出相应的小数加大数式题的得数。比如9+6=15,所以6+9也得15。这样,有助于学生思维能力的发展。

练习十九中安排了8道练习题,练习题的编排与练习十七大体一致,习题形式也都是前面出现过的。

2.“用数学”解决简单问题。

例4(第107页):呈现灰兔、白兔在游戏的情景,让学生用所学数学知识解决“一共有多少只兔”的问题。与9加几“用数学”的内容相比,难度有所增加。解决问题所需要的数据,需要学生自己收集。教材中围绕“一共有多少只兔”的问题,显示出不同的解决方法:(1)点数出兔子的总只数;(2)按群计数(左边8只,右边7只)后,算出总只数;(3)按颜色分类计数(白兔10只,灰兔5只)后,算出总只数。让学生体验用不同的方法解决同一个问题,促使学生学会从不同的角度分析思考问题,探寻不同的解决问题的方法。

教科书第107页的“做一做”中的练习题,是一道开放性的情境题。画中有小鸟在树上唱歌,又飞来几只小鸟,还有小松鼠在搬运松果。根据画面内容,可以提出“一共有多少只小鸟”和“还剩几个松果”两个问题。这道题与例题相比,对学生思维能力的要求高一些。学生不仅要收集解决问题需要的数据,还要根据图意和问题思考,确定计算方法,再算出结果。这样,可以使学生对加、减法的认识更深一些,同时也为学生以后运用加、减法解决问题做准备。

练习二十中安排了5道题和数学游戏:

第1题,用图和对话形式表示和情境题,与例4相似,用于训练学生用数学知识解决问题的能力。题中给出一种解决“一共有多少只鸡”问题的方法。要求学生找出所需要的数据,即母鸡的只数和公鸡的只数,然后计算出结果。另外,还可以充分利用画面资源,引导学生按颜色分类(白鸡、花鸡),寻找解决问题的方法。

第2题,是9、8、7、6加几的混合练习。其中还有10以内的减法题。

第3、4题,都是用数学知识解决问题的情境题。让学生练习用数学知识解决实际问题,认识数学在生活中的作用,感受数学就在身边,对数学学习产生兴趣。

第5题,是填未知加数的练习。既巩固已学的20以内进位加法,又为学习减法做准备。

教科书第109页下面是一个数学游戏。可以做“找朋友”游戏,也可以安排成“抢答案”游戏。“找朋友”游戏,让学生在轻松愉快的氛围中熟练所学的口算题。“抢答案”游戏对提高学生正确、迅速的计算能力和判断能力很有好处。

教学建议

1.这部分内容可以用4课时进行教学。可以安排2课时教学8、7、6加几的内容,并在课堂上进行巩固练习和混合练习,完成练习十九中的习题。可以安排2课时教学“用数学”的内容,并在课堂上练习所学20以内的进位加法和10以内的加、减法式题,完成练习二十中的习题。

2.注重操作,为学生把已掌握的计算方法迁移到新情况中去打好基础。教学例1时,利用学习9加几的基础,要让学生独立用小棒摆出把8凑成10的过程,以加深对“凑十法”的感性认识。在操作的基础上,让学生说出用“凑十法”计算8+5的口算过程,强化“把8凑成10,就把另一个加数分成2和几”的认识,为学生掌握8加几的计算方法打好基础。

3.运用迁移规律,解决新问题。
教学例2时,先利用学生计算8+5的基础,让学生思考怎样把8凑成10,算出8+4的得数。之后,让学生回顾比较计算9加几、8加几有什么相同点和不同点,为学生用“凑十法”计算7加几、6加几做准备。然后,让学生思考,推出用“凑十法”计算7+6、6+5的计算方法。注意让学生口述计算过程,以加深学生对7加几、6加几计算方法的认识。

4.突出重点,培养学生的思维能力。
教学例3时,放手让学生独立计算8+9。学生完成计算后,请学生交流自己的计算方法。注意请用交换加数的方法计算的学生,说一说怎样想的。及时给予表扬,鼓励学生用学过的计算推想出得数。如果没有出现交换加数的方法,要启发学生想一想:“怎样能很快想出得数?”“怎样算简便?”如果学生有困难,可以进一步启发:“我们学过的哪道题的加数和这道题的相同?”引导学生应用学过的9+8=17,算出8+9=17。用交换加数的方法,是运用“交换加数的位置,得数不变”规律推想出得数,蕴含有简单的推想过程。如计算8+9:因为9+8=17,所以8+9=17。让学生在计算中初步学习简单的推理方法。

5.关于练习十九中一些习题的教学建议:

第1题,巩固练习8加几、7加几的式题。注意让学生观察、看到第二个加数和得数的变化,渗透函数思想,同时使学生初步获得辩证观点的感性认识。

第2题,看图填算式,是开放题。先让学生看图,描述画面。以引起学生的兴趣。再引导学生从不同的角度,用不同的分类方法确定两个加数,获得不同的解决问题的方法。培养学生从多角度思考问题,寻找解决问题的方法。

第3题,巩固练习8、7、6加几。练习时,注意逐步提高计算速度。

第4、6题,是前面出现过的“用数学”的形式。让学生独立练习后,互相交流。说一说题意、解决问题的方法和结果,即解决问题的全过程。在交流中加深学生对所学知识的认识,培养学生的能力。

第5题,是8、7、6加几的混合练习。第8题,带着练习9加几的式题。可以先视算,再听算。既训练提高学生计算的熟练程度,也可以培养学生认真(看、听)、仔细(算)的良好学习习惯。

第7题,与前面的连线形式有所不同。练习时,注意让学生弄清题目要求。即,中间是得数,要根据两边算式和得数,画线把相关的算式和中间数连起来。

6.培养学生从多角度思考问题。

教学例4时,放手让学生用不同的方法解决“一共有多少只兔”的问题。特别注意引导学生从多角度分析问题,寻找不同的解决方法。比如学生用8+7计算出结果后,启发学生:“把左边的8只小兔和右边的7只小兔合在一起,用8+7算出小兔的总只数。看着画面想一想,这些小兔还可以怎样分成两部分?”使学生想到可以按颜色分,看白兔有几只,灰兔有几只。然后,根据白兔的只数和灰兔的只数,算出“一共有多少只兔”。让学生在用不同方法解决问题的活动中,产生乐趣,锻炼能力。

7.在解决问题中加深对加、减法的认识。

教学例4之后的“做一做”时,让学生自述画面内容,并思考提出问题。之后,让学生依次解决“一共有多少只小鸟”和“还剩多少个松果”两个问题。计算后需要让学生交流确定用加法或减法计算是怎样想的。以加深学生对加、减法的认识。比如,求一共有多少只小鸟,需要把树上的7只和飞来的3只合并在一起,用加法算,使学生真正理解选用加法算的道理。

8.关于练习二十中一些习题的教学建议。
第1、3、4题,都是“用数学”的习题。先让学生独立完成。要注意对学习有困难的学生及时给予辅导。再充分利用画面资源,给学生提供施展才能的条件。比如学生完成第1题后,启发学生:“再观察画面,还可以怎样把鸡栏内的鸡分成两部分?”引导学生发现:按颜色分成两部分,白鸡3只,花鸡9只,然后用9+3解决问题。又如学生完成第4题后,可以让学生根据画面提出新的数学问题。让学生发现和提出数学问题,容易调动学生的积极性,同时可以有效地培养学生的观察、思考能力。

9.组织数学游戏,提高练习效率。
第109页的数学游戏,用于练习9、8、7、6加几的口算。要根据学生的实际情况采取不同的游戏形式。先以“找朋友”的形式,让学生进一步熟练学过的进位加法题,再以“抢答案”的形式,促使学生提高计算速度。另外,注意游戏方法多样化,可看算式抢得数,也可以看得数抢算式;可以计数每个学生的成果(答对题数),也可以按组计数成果……总之,让学生在愉快练习中形成技能,受到良好的品德教育。

10.教学8、7、6加几之后,可以分别把题目竖着排列起来,写在纸上,依次贴在9加几的题目右边,供学生练习使用。
5、4、3、2加几
(第110~111页)

教材说明:经过前两节的学习,学生已经基本掌握进位加法的计算方法。本节5、4、3、2加几,都是与前两节内容相关的小数加大数的式题,都可以用交换加数的方法来算。教材内容的设计要求学生用学过的知识来完成这些计算。

教科书第110页“复习”,复习前面学过的进位加法式题。为用交换加数的方法计算5、4、3、2加几做好准备。

例1(第110页)在5+7=□ 5+8=□的下面配有教师提问题的图。意在引导学生用7+5、8+5想出得数,使学生初步学会交换加数的方法计算。

例2(第110页)只给出算式。要求学生用学过的8+4、9+3算出4+8、3+9的得数,以巩固用交换加数的方法来计算小数加大数。

第110页的“做一做”,安排了3道练习题。其中第2、3题中每一组题上下对应,上面是大数加小数,下面是相应的小数加大数。这样编排,有助于学生更好地掌握计算方法。

练习二十一中安排了4道练习题:

第1题,与练习十九第3题的形式相同,让学生练习5、4、3、2加几,进一步熟悉用交换加数的方法进行计算。

第2题,是5、4、3、2加几与学过的减法的混合练习。题中“看谁算得又对又快”,在本单元是第一次出现。要求学生不仅能正确计算,还要提高计算速度。训练学生正确、迅速地计算20以内进位加法,提高计算能力。

第4题,是一个简单的统计表。教材中第一次出现这种练习形式。让学生用表中的数做加法练习。其意是让学生见见统计表,初步渗透统计思想。

教学建议

1.这部分内容可以用3课时进行教学。教学5、4、3、2加几的内容,并在课堂上进行巩固练习和综合练习,完成练习二十一中的习题。

2.学生用交换加数的方法进行计算做准备。
充实第110页“复习”的内容。比如补充6+5、8+9、7+8……让学生充分练习9、8、7、6加几的式题。在练习之后,以8+9、7+8等式题为例,引导学生总结:计算小数加大数的式题可以用交换加数的方法,想大数加小数得多少,推出得数。如果有学生用“凑十法”计算,也是可以的。

3.突出思考过程,培养推理能力。
教学例1、例2时,注意让学生口述思考过程。比如计算5+7,想:7+5=12,所以5+7=12。让学生在理清思路、熟悉思考过程中,培养初步的推理能力。

4.加强练习,提高计算速度。

5. 4、3、2加几的计算方法容易掌握。熟练20以内的进位加法,也是这节教学的重要任务。要使学生达到计算正确和比较熟练,就要进行必要的练习。把20以内进位加法式题适当编排,并充分利用教材中出现的学生喜欢的练习形式,恰当安排在课堂教学中。使学生积极练习,不断提高计算速度。在练习时,对学习有困难的学生进行辅导,注意帮助学生简缩思维过程,提高计算速度。比如9+4,想:10,13。

在练习的基础上,还要向学生说明:你认为用哪种方法想得数快,你就用哪种方法想。熟练以后,哪种方法的过程都可以不再一步一步想,直接说出得数。

6.关于练习二十一中第4题的教学建议。
第4题,是第一次出现统计表。做题前先让学生看懂这个表,即表的第一竖行画有皮球、毽子、跳绳;第二竖行上面写着“一班有”,下面的数就是一班有这三种体育用品的数量,即一班有7个皮球、5个毽子、4条跳绳;第三竖行上面写着“一共有”,就是要求我们计算一班和二班一共有几个皮球、几个毽子、几条跳绳。然后,让学生自己一项一项做,并把得数填在书上表内。对学习有困难的学生,可以鼓励他先说问题,再计算。比如:一班有7个皮球,二班有6个皮球,一共有几个皮球?让学生理清思路,明白了问题的实际含义,具体计算就不成问题了。

7.教学5、4、3、2加几以后,把20以内的进位加法表写在一张大纸上,也可以把学过的所有加法算式写在一张大纸上,贴在教室里,供学生进一步练习使用。

整理和复习
(第112~113页)

教材说明:

教材主要内容是系统整理20以内进位加法。教科书第112页上列出了20以内进位加法表。加法表中有一条粗线把加法表分成两部分。其中左边的内容(20道题)是主要的,右边的内容(16道题)可以用交换加数位置的方法推出得数。20以内进位加法表的下面,以问题形式引导学生观察20以内进位加法的排列规律,帮助学生进一步掌握20以内进位加法的计算方法。

教科书第112页下面安排有“数学游戏”,要求学生根据得数找算式卡片,使学生进一步熟练计算20以内进位加法,同时发展学生的逆向思维。

练习二十二中安排了3道练习题和2道思考题:

第1题,让学生按照和是11、12、13……的顺序一组一组地说出进位加法算式,加深学生对20以内进位加法表排列规律的认识,强化对20以内进位加法式题的记忆,提高计算熟练程度。

第2题,限时练习20以内的加法式题。了解学生计算的熟练程度,以适当安排训练,提高每个学生的计算速度。

第113页的思考题中有2道题,都需要通过观察、比较、寻找规律来解决问题。供学有余力的学生在探索中锻炼观察、比较的能力。

教学建议

1.整理和复习可以安排1课时进行教学,系统整理20以内进位加法,并在课堂上巩固练习20以内的加法,完成练习二十二中的习题。

2.注意培养学生的分析概括能力。

在学习20以内进位加法的过程中,学生已接触到20以内进位加法表。教学时,让学生按9加几、8加几……说出各题,随学生说题出现20以内进位加法表……师生共同完成整理任务。
可以分组研究20以内进位加法表,发现其排列规律。教师参与研究之中,随时与学生交换意见适当点拨。引导学生按序观察、分析,寻找规律。比如先按竖行找规律,再按横行找规律,然后从全表找规律。在发现规律的学习活动中,培养学生的分析概括能力。

3.充分利用20以内进位加法表进行练习。
在研究20以内进位加法表的一些规律后,要充分发挥它的应用价值,即利用进位加法表进行练习。如:

(1)教师报数,让学生说出相应的题。

(2)教师任指表中一题,让学生较快地说出得数,或举得数卡。

(3)教师任指表中几个题,让学生说说是怎样算的。

(4)从表中找出两个相同数相加的式题,并说出得数。变换方式进行练习,激发学生练习兴趣,提高练习效率。

4.关于练习二十二中第2题的教学建议。

练习时,可以限定2分时间。力争大多数学生在2分内算完,并且没有错误。由于学生学习时间较短,能在2分内算完,而且没有错误,就比较好。这15道题,大多数学生能在一分半时间内正确算出各题得数,可以说符合《标准》要求了。20以内的加法是必须练好的基本功,要经常练,反复练。教学中,可以定期作限定时间的练习,及时了解学生的进步情况,对计算不熟练的,要给予具体辅导,多给他们练习机会,以逐步达到熟练。

5.关于第113页上思考题的教学建议。

思考题中的2道题,第(1)题要求学生去发现白圆与黑圆排列的规律,确定“往下应该怎样画”;第(2)题要求学生观察每行数排列的规律,从而找出与其他三行的规律不同的那一行。在探索解决问题中培养学生观察、比较、发现规律的能力。

第(1)题,被黑圆隔开的白圆,右面的总比左面的多一个,所以往下应该再画出4个白圆1个黑圆、5个白圆1个黑圆……

第(2)题,通过观察可以看出,第一、二、四行中数字排列都是连续的自然数(从第二个数开始,每个数都比它前面的数多1),而第三行是连续的偶数(从第二个数开始,每个数都比它前面的数多2),所以第三行的排列规律和其他行不同。

实践活动:我们的校园
(第114~115页)

教材说明

教材借助“我们的校园”这一学生熟悉的题材,选取一些学生比较喜欢的活动,如跳绳、踢球、跑步、练武等,启发学生根据各种活动的内容和情景,提出一些数学问题,如踢球的有多少人、办板报的比跑步的少几人等,并利用所学的知识加以解决。使学生加深理解本册教材所学的内容,体验自己校园生活中存在的数学。从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。此外教材在这里还安排了直观统计图,让学生用涂色的方法整理各种活动的人数,并回答简单的问题,让学生初步接触简单的数据整理,看简单的统计图。

下面介绍“我们的校园”里的各部分内容。

跳绳:这个活动共有12人参加,其中2人摇绳,10人跳绳。跳绳的人中,有2人已经跳过去了,正等着下一次再跳,1人正在跳,7人正排着队等着跳。教材提出了一个问题:跳绳的共有几人?并给出了两种不同的解答思路。提示教师要让学生按自己的思路解决问题。

踢球:在图中参加活动的共有15人,其中有1个守门员,14个队员。队员分成两队,蓝队和黄队。教材给出了一个问题:踢球的一共有多少人?提示教师要启发学生提出问题,并加以解答。
跑步、办板报、练武:这几个活动教材都只画出了活动的情景,没有再给出问题。目的是让学生根据教材提供的信息,试着自己发现并提出问题。使学生积极思考,主动探索,体会数学与生活的联系,获得学习数学的兴趣和自信心。

统计图:这是一个直观统计图。图中左边一列的形象图表示“我们的校园”里的各项活动,右边一列的虚头像表示人数,每项运动有几个人参加,就用色笔涂几个虚头像。第一栏是办板报活动,有4人,就有4个头像涂上了颜色。下面几栏分别是跳绳、踢球、练武和跑步活动,这几项活动的人数,要求学生自己涂色表示。图下面有几个问题,要求学生根据统计图来回答。前三个问题比较具体,只要知道了参加有关活动的人数就能答出。其中第二个问题是比较两数相差多少的问题,让学生直观比较,得到答案。最后一个问题,是让学生根据统计图,自己提问题。使学生不仅会根据统计图的信息解决问题,而且还能从中提出问题,从而感受到统计图的用处和优越性。

教学建议

1.这个实践活动可以用1课时进行教学。

2.联系学生的爱好,引入“活动”。
教学时,可以先让学生介绍一下校园里自己比较喜欢的活动。如果学生提到的活动教材没提到,但也是大多数同学喜欢的,教师可以把它们写出来。如果时间允许,可以把这些活动的情景画出来,引导学生提出问题,并加以解决。这样学生既学得高兴,又锻炼了从生活实际中提出数学问题的能力。

3.鼓励学生用不同的方法解决问题。
教学“跳绳”活动时,可以先让学生说说图意,再数一数参加跳绳的一共有多少人。数的方式不要限制,可以一个一个地数,也可以在一组一组地(如跳绳的一组,摇绳的一组)数。数完后,可以在全班交流,看看有几种不同的思路。对于提出几种数法的学生要给予表扬。

4.帮助学生获得成功,发挥学生学习的主动性。
教学“踢球”活动时,可以分组让学生把图中提供的信息说一说,再在全班汇总,随着学生的回答,教师可以把图中的数据标出来。如蓝队:7人,黄队:7人,以便于学生提问题。然后教师提出:“包括守门员,踢球的一共有多少人?”对于这个问题,学生可有多种思路。如,一个一个地数出来,或用7+7+1或14+1计算出来。不管学生用什么方法得出答案,只要能正确得出踢球学生的人数都应给以肯定。这样就使各种层次学生的学习积极性都得到保护。接着,可以让学生想一想:根据这幅图的情景,还可以提出什么问题?怎样解答?让学生充分发表意见,以发挥学生学习的主动性。
“跑步”、“办板报”、“练武”几项活动,让各组学生根据教材中提供的信息,发现并提出问题。让学生真正活动起来,得到锻炼和提高。

5.指导学生完成统计图,让学生感受统计图的用处和优越性。
教学“统计图”时,教师可以照书上的样子准备一个大图挂在黑板上,给学生讲明图中各列的含义,并说明第一栏4个涂色头像的意思,最好是再现根据办板报的人数在4个虚头像上涂色的过程,给学生以示范。之后,让学生把其他几项活动的人数涂出来。然后让学生看着统计图,回答图下面的前三个问题。对于第四个问题,可以先让同桌同学相互提问题,然后在班上展开交流,要让学生充分发表意见。学生提的问题,可能有的目前他们还解答不了,但只要合乎情理,都要肯定。

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