小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题

所属专题:小升初数学复习资料  来源:互联网    要点:小学数学应用题  
编辑点评: 小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型,要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题,希望能助大家一臂之力。

归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。

一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。

解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)

【例题】一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米 ,需要多少天?

【分析】必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。
6930÷(4774÷31)=45(天)

归总问题:是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。

【数量关系式】
单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

【例题】 修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完。实际4天修完,每天修了多少米?

【分析】因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。
800×6÷4=1200(米)

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