五年级数学教案:解简易方程(人教版新起点)

所属专题:五年级数学简易方程  来源:奥数网    要点:五年级数学简易方程  
编辑点评: 简易方程是小学数学中一个非常重要的内容,许多类型的题目都要通过列方程来解答。因此,掌握好解简易方程的方法就非常重要了。小编为大家收集了一些相关资料和习题,以供大家参考。

教材说明

本节教材包括方程的意义、解方程和稍复杂的方程三部分内容。

关于方程和解方程的知识,在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说,前一节学习用字母表示数,为本节学习方程和解方程打下了基础。

本节的学习内容,既包括方程的概念和解方程所依据的原理(等式基本性质),又包括方程的解法和应用。这些内容之间的逻辑联系如下图所示。

其中较简单的方程,只要通过一次变形,即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数,就能求出x的值。稍复杂的方程,则需要两次变形,才能求出x的值。

如果说学习的目的全在于应用,那么学习方程的目的也是如此。因此,学习列方程解决实际问题与学习解方程一样,是本单元的学习重点。

列方程解决实际问题,与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题,它们的共同点是,都以四则运算和常见数量关系为基础,都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时,未知数始终作为一个“目标”,不参加列式运算,只能用已知数和运算符号组成算式,所以列式费思考,解题思路常常迂回曲折,局限性较大。列方程解决实际问题时,未知数能以一个字母(如x)为代表和已知数一起参加列式运算,所以解题思路更加直截了当,降低了思维难度,适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题,开始学习列方程解决问题时,往往受到算术思路的干扰。因此,在本节的教学中,注意过渡和对比,克服干扰,对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点,初步体会列方程解决问题的优越性,具有重要意义。

鉴于列方程解决问题的关键在于搞清数量之间的相等关系,所以教材在每个实际问题的解答中都列出了用文字、运算符号与等号表示的等量关系,但只要求学生学会这样思考,不要求学生解题时都书写出来,因此围以虚线框。

教学建议

1.重视概念与原理的教学。

建立方程的概念是学习解方程的基础。虽然有关方程的几个概念,教材只作描述,不下定义,但这并没有削弱理解概念对于掌握方法的作用。比如,只有理解了“方程”的含义,它是一个“含有未知数的等式”,才有可能明确,所谓解方程,实际上就是解决这样一个问题:当x取什么数值时,能使等式成立。类似地,只要理解了“方程的解”的含义,也就明确了应当怎样去检验某个数是不是方程的解。

同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,就应当重视对它的理解。教学时,应充分利用天平的直观性,帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡。学生理解了等式的基本性质,就能有效地避免解方程时的机械模仿和死记硬背。

2.重视解决实际问题能力的培养。

由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明,能使某些实际问题的解决化难为易。所以有利于减少学生的学习困难,有利于培养解决实际问题的能力。又由于用算术方法和用方程解决问题的思路有所不同,从而能使学生在掌握新的解决问题思考方法的过程中开阔思路,这同样有助于培养学生解决实际问题的能力。

因此,在本节内容的教学中,应着力让学生体会列方程解决问题的优越性,让学生掌握列方程解决问题的基本步骤,并注意引导学生逐步学会根据问题特点,灵活选择比较简便的算法,进而在提高解决实际问题能力的同时,培养学生思维的灵活性。

3.注意掌握教学目标的适切性。

本节的教学内容,从方程的概念到天平平衡的原理,再到稍复杂的方程及其应用,内容本身有很大的发展空间。因此,教师在确定各课时的教学目标时,应依据《标准》,并参照课本、参照本单元的教学目标。同时还应从本班学生的实际情况出发,把教学目标定在学生的最近发展区内。

在教学用方程解决问题时,教师可以补充一些联系实际的问题,特别是补充一些具有地方特点的实际问题。但这些问题的数量关系不能过于复杂,必须是学生能够理解的;由这些问题所得到的方程,形式一般不宜超过教材。以免加重学生的学习负担,欲速而不达。

4.本节内容可以用12课时进行教学。

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