小学数学知识点总结-人教版四年级下册

 来源:马博士教育网    要点:小学四年级数学  
编辑点评: 人教版小学数学四年级下册课本涵盖四则运算、位置与方向、定律运算与简便计算、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法以及统计等知识点,以下对这些知识点进行了整理归纳,内容十分精炼,有助于学生做系统了解。

一、学习目标:

1.进一步掌握含有同一级运算的运算顺序;

2.通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用;发展空间观念;

3.能运用运算定律进行一些简便运算;培养根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性;

4.了解小数的产生;理解小数的意义;

5.掌握小数的计算单位及单位间的进率;

6.理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性;理解三角形三边不等的关系;

7.理解掌握小数加、减法的方法;培养计算能力;

8.探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

二、学习难点:

1.能根据任意方向和距离确定物体的位置;对任意角度具体方向的准确描述;

2.理解和抽象小数的意义;抽象小数的意义;

3.掌握三角形的特性;懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;

4.计算方法;退位减法;

5.探究和理解乘法交换律、结合律。

三、知识点概括总结:

1.整数加法:
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数。

2.整数减法:
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法:
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数。

4.整数除法:
(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

6.整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

7.整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序:
(1)小数、分数、整数:小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
(2)没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
(3)有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
(4)第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。

10.加法交换律:
加法交换律的概念为:两个加数交换位置,和不变。
字母公式:a+b+c=(b+a)+c

11.加法结合律:
加法结合律的概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)

12.乘法交换律:
乘法交换律的概念为:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a

13.乘法结合律:
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)

14.乘法分配律:
乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

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