小学六年级数学教学案例:比例尺

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编辑点评: 教学案例是真实而又典型且含有问题的事件,一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描述,是一个教学实践过程中的故事,描述的是教学过程中“意料之外,情理之中的事”。我们为大家收集了不少优秀的教学案例资料,以供大家交流学习。

第1课时

【教学内容】
教科书第91-92页例1、例2,课堂活动第1~3题,练习十九第1、3题。

【教学目标】
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重、难点】
理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。

【教具、学具准备】
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

【教学过程】
一、创设情境,揭示课题
1.创设情境,激趣设疑。 
课件出示:一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击,出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师:通过观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?
教师:我们可以把地图和国旗画在纸上,同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上,这是几天前,我在售房中心看房时,一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示),可是他只给看了一下图纸,我买房的标准是想要面积大一些,我想请同学们帮帮我这个忙,好吗?
学生1:建议购买第二套。
学生2:建议购买第一套。
学生3:我也同意购买第一套,第一套的住房前面标有比例尺,而且它的比例尺大。
学生4:不同意,第二套大,应该购买第二套。

2.揭示课题。
教师:看来同学们的意见不统一了,目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书:比例尺)

二、动手操作,感知比例尺
1.“实际距离”的含义。
教师:同学们已经动手测量出我们教室地面长9米,宽6米。
教室长9米,宽6米就是实际的长度,即实际距离。(板书)

2.“图上距离”的含义。
教师:现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)电脑出示学习要求:①确定图上的长和宽;②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米);③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。
(2)学生自主设计教室的示意图,师巡视并指导。
(3)投影仪展示学生设计方案、思路。
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比


学生1:我是把实际的长和宽都缩小100倍,图上的长就是9厘米,宽是6厘米,这样的长方形图就是教室的平面图。
板书:9厘米∶9米=9:900=1:100
6厘米:6米=6:600=1:100
教师: 9厘米和9米的单位不同,不能直接化简,必须先要把它们化成相同单位,再化简得到1:100。这里的1:100就是我们以前所说的1格表示的1米,即100厘米。
学生2:我是把实际的长和宽都缩小200倍,图上的长就是4.5厘米,宽是3厘米,这样的长方形图就是教室的平面图。”
板书:4.5厘米:9 米=4.5:900=1:200   3厘米:6米=3:600=1:200
(4)明确:设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离,即图上距离。(板书)

3.认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师:现在同学们知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?
板书:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺

三、结合图例,理解比例尺
1.教学例2:看一看,议一议。
课件出示例2(1)主题图:这张三峡库区平面图的比例尺是多少?它表示什么意思?
(1)同桌互相说一说比例尺是多少?它表示什么意思?
(2)学生回答。
(3)小练习:说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思?这2个比例尺又有什么区别?
明确:1∶5000000是缩小比例尺,10∶1是扩大比例尺,缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
(4)介绍数字比例尺。
教师:1∶5000000,10∶1,1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的,我们把它叫做数字比例尺。

2.认识线段比例尺。
课件出示例2(2)主题图:比例尺 表示什么意思吗?
(1)同桌互议。
(2)学生回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
教师:象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺,表示图上1cm,相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米,怎样算出实际距离呢?怎么想的?

3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

4.指导学生看书并小结。 
这节课你学到了哪些知识?

四、运用知识,解决问题
1.课堂活动:第1~3题。
2.练习:练习十九第1~3题。

五、学生质疑,教师总结
1.这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑或不懂?
2.教师总结:
(1)比例尺是一个比,表示图上距离与实际距离之间倍数关系,其结果不应带计量单位;它更不是一把尺子。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成相同单位,否则比例尺无意义。
(3)比例尺前项化简为1,是将实际距离缩小;比例尺后项化简为1,是将实际距离扩大。
3.验证:能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大?说说你的理由。

六、教学板书


札记:通过今天的学习,使学生理解比例尺的含义,能正确的描述各种比例尺所表示的意思。

第2课时>>>

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