一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生多少人?
答案与解析:
每人分9本,还差3本,如果每人分10本就会有人分不到,所以只能分8、7、6、……才能多出。
假设每人分8本,还多14本,把多出的14本每人再各分1本,还有3人没有分到,所以有17人。假设每人分7本还多14本,把多的14本每人再分2本,则差的本数应该是偶数本,与已知差3本矛盾。(分6本的情况自己讨论)
所求:14+3=17(人)
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