小学数学应用问题归类整理有方法吗?【小学数学学习百问百答】

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编辑点评: 相信同学们在知识的学习过程中总会有这样那样的困惑和疑问,小学数学学习百问百答会帮助大家回答各类小学数学学习问题,希望对大家有所帮助哦~

问:小学数学应用问题归类整理方法有吗?

答: 小学数学常用的一些概念、公式,应加以记忆。如下:

(1)存入银行的钱叫做本金;取款时银行多付的钱叫做利息;购买建设债券和储蓄在实质上是一样的,是支援国家建设的另一种方式,只是债券的利率一般高于定期储蓄;

(2)“一成”就是十分之一,改写成百分数就是10%;

(3)表示两个比相等的式子叫做比例;比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项;
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积(比例的基本性质);
比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项. 求比例中的未知项,叫做解比例,解比例要根据比例的基本性质来解.

(4)图上距离和实际距离的比叫做比例尺;一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量是两种相关联的量;

(5)圆的周长公式:C=2Π r或C=ΠD;

(6)圆柱的侧面积=底面周长×高;

(7)长方体的体积=长×宽×高=底面积×高;长方形的面积=长×宽;
长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成:“底面积×高”等等

(8)正方形的面积=边长×边长;

(9)平行四边形的面积=底×高;

(10)三角形的面积=1/2 ×底×高;

(11)梯形的面积:= 1/2(上底+下底)×高;

(12)圆的面积=∏×R×R。

(一)分数、百分数的应用题

“分率(百分率、利率、折扣)”的概念是解题的关键,其中标准量“1”的选取是解题突破口.

例题推荐:

1、有甲、乙二人,已知甲的体重的2/5与乙的体重的2/3相等,甲的体重的3/7比乙的体重的3/4少1.5千克,求甲、乙二人的体重.

2、北师附小六年级有120人参加数学开放题竞赛,获奖人数占总人数的 [点击图片可在新窗口打开] ,而获奖人数中的 [点击图片可在新窗口打开] 是女生. 则获奖的男生占总人数的几分之几?

3、商店同时卖出两台洗衣机,每台2400元,其中一台比进价高20%,另一台比进价低20%. 总的来看商店是赚钱还是赔钱?

(二)工程问题

工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系:工作量=工作效率*工作时间;工作效率= 工作量/工作时间;工作时间=工作量/工作效率;总工作量=各分工作量之和

例题推荐:

1、一个水池有两个排水管甲、乙,一个进水管丙,若同时开放甲、丙两管,20小时可将满水池排空,若同时开放乙、丙两水管,30小时可将满水池排空,若单独开丙管,60小时可将空池注满,若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满水池,需几小时?[提示:1/(1/20+1/30+1/60)=10]

2、安装一条煤气管道,若由甲工程队单独施工144天可以完成. 现在先由甲工程队施工2天,接着乙工程队加入一起施工,两队合做4天后,又调来丙工程队一起施工,三队联合施工8天后,共完成了全部工程的1/3,又过了16天,前后一共完成了全部工程的5/6. 余下的工程由丙工程队单独施工,还要多少天才能全部完成?

3、甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的1/4,而乙还有45个没做. 这时甲效率提高了20%,则当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没做. 问两人的总工作量是多少?

(三)行程问题

从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,从深层次的角度分析,实际上是检查学生的变通能力,因为需要考虑的不仅仅是“路程=时间*速度;时间=路程/速度;速度=路程/时间”,往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素,因此,解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件”,如何在解题中准确运用“不变的公式”.

例题推荐:

1、一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船调头时已过5分钟,若船在静水中的速度为每分钟50米,问再经过多长时间船才能追上所掉的东西?

2、一位足球运动员沿着720米长的湖边跑了一圈. 已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么他跑后一半路程用了多少秒?

3、A、B两地相距13.5千米,甲、乙分别从A、B两地同时相向而行,往返一次甲比乙早返回原地,途中两人第一次相遇于点C,第二次相遇于点D. 已知两次相遇时间间隔为3小时20分,C、D相距3千米,求甲、乙两人的速度.

4、客船从甲港开往乙港,货船从乙港开往甲港,两船同时相向开出10小时相遇. 相遇后又继续行驶3小时,这时客船离乙港还有280千米,货船离甲港还有420千米,甲乙两港相距多少千米?

(四)浓度问题 (不作重点要求)

这类题目要求了解的关系式: 溶液=溶质+ 溶剂;浓度=溶质/ 溶液;溶液= 溶质/ 浓度;溶质= 溶液*浓度

例题推荐:

甲、乙两只装满浓硫酸溶液的容器,甲容器装有浓度为8%的硫酸600千克,乙容器装有浓度为40%的硫酸400千克,各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器溶液的浓度一样?

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