小升初数学:百分数问题

所属专题:小学数学应用题  来源:沪江小学资源网    要点:小升初数学  
编辑点评: 小学数学中的应用问题可以说是该阶段学习的一大难点,而在应用题题型中百分数问题也是一种常见题型,为了帮助学生细化理解,我们搜集整理了相关内容,并进行了分析详解,添加了更多的典型例题。

【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需;分数既可以表示“率”,也可以表示“量”,而百分数只能表示“率”;分数的分子、分母必须是自然数,而百分数的分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念,一个百分点就是1%,两个百分点就是2%。

【数量关系】 掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系:

百分数=比较量÷标准量 标准量=比较量÷百分数

【解题思路和方法】 一般有三种基本类型:

(1) 求一个数是另一个数的百分之几;
(2) 已知一个数,求它的百分之几是多少;
(3) 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

例1 仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的与剩下的各占原重量的百分之几?
解 (1)用去的占 720÷(720+6480)=10%
(2)剩下的占 6480÷(720+6480)=90%
答:用去了10%,剩下90%。

例2 红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
解 本题中女职工人数为标准量,男职工比女职工少的人数是比较量, 所以
(525-420)÷525=0.2=20%
或者 1-420÷525=0.2=20%
答:男职工人数比女职工少20%。

例3 红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?
解 本题中以男职工人数为标准量,女职工比男职工多的人数为比较量,因此
(525-420)÷420=0.25=25%
或者 525÷420-1=0.25=25%
答:女职工人数比男职工多25%。

例4 红旗化工厂有男职工420人,有女职工525人,男、女职工各占全厂职工总数的百分之几?
解 (1)男职工占 420÷(420+525)=0.444=44.4%
(2)女职工占 525÷(420+525)=0.556=55.6%
答:男职工占全厂职工总数的44.4%,女职工占55.6%。

例5 百分数又叫百分率,百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率有:
增长率=增长数÷原来基数×100%
合格率=合格产品数÷产品总数×100%
出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100%
缺席率=缺席人数÷实有总人数×100%
发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%
出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%
出油率=油的重量÷油料重量×100%
命中率=命中次数÷总次数×100%
烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100%
及格率=及格人数÷参加考试人数×100%

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