小学数学故事:完全数

所属专题:小学数学思维训练营  来源:互联网    要点:数学故事  
编辑点评: 兴趣是最好的老师,喜欢数学、爱上数学,才能学好数学。让每一个读者爱上数学,不再把数学看成是枯燥难懂的学科,了解数学故事,发现数学的奇妙处。

这天,聪聪和笨笨写完作业后,贾伯伯又开始给他们讲数学的故事。

“今天我们讲的是‘完全数’……”

“完全数?数还有不完全的?那不完全的数是不是就是一半的呢?”笨笨问。

“哼,当然不是啦,哪有这么简单的!”不等贾伯伯开口,聪聪就抢先说。

“哦,那你说呢,什么是完全数呢?”贾伯伯问聪聪。

“嗯…就是…就是…就是整个的数吧?”聪聪试探着说。

“当然也不是啦!”贾伯伯说。聪聪不好意思地低下了头。贾伯伯继续向他们讲着“完全数”的概念。

“什么是‘完全数’呢?就是说,如果一个自然数正好等于除去它本身以外所有的因数之和,这个自然数就叫‘完全数’。那,你们说,什么数符合这样的要求呢?”

聪聪和笨笨想了想,笨笨先迟疑地说:“6……是吧!”

贾伯伯笑着说:“你怎么知道是6呢?”

笨笨大着胆子说:“因为6除了它自己,还有1、2、3三个因数,而1+2+3,正好就是6,就像您刚才说的,三个因数的和正好等于它自己。”

贾伯伯赞许地说:“笨笨答对了!6就是最小的完全数。除了6以外,28也是完全数,你们看,28除了自己之外,还有1、2、4、7、14五个因数,1+2+4+7+14,不也是28了吗?”笨笨和聪聪互相看看,都觉得这个“完全数”挺有意思。聪聪问:“那还有多少这样的‘完全数’呢?”

贾伯伯说:“两千多年前,人们就发现了6和28这两个完全数;后来,又发现了496和8128这两个数,也是完全数。可是又过了一千多年,才又发现了第五个完全数,这个数就是33550326。”

笨笨说:“真不容易呀!”

贾伯伯说:“后来的三百多年,人们又找出了4个完全数,第九个完全数已经有37位了。后来有了电子计算机,人们在找完全数,就方便多了,到现在,总共找到了33个完全数,有的完全数已经有五百多位了呢!”

“那,还有更大的完全数吗?”聪聪问。

贾伯伯笑了:“完全数到底是有限的还是无限的,这个问题嘛,现在还没有解决,连数学家也不知道,再比如,已经发现的33个完全数都是偶数,有没有奇数的完全数?这个也还没有答案呢!”

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