小学数学故事:密码

所属专题:小学数学思维训练营  来源:互联网    要点:数学故事  
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11111这个数很容易记住。如果在需要设置密码时,选用11111,别人不知道,自己忘不掉,可以考虑。

可以采用双重加密。通常看见11111这个数,从它由5个1组成,容易联想到“五一劳动节”、“五个指头一把抓”、“我爱五指山,我爱万泉河”,等等。但是一般不太容易想到把它分解质因数。这个数可以分解成两个质因数的乘积:11111=41×271。

这两个质因数都比较大,不是一眼就能看得出来的。把两个质因数连写,成为41271,作为第二层次的密码,可以再加一道密,争取一些时间,以便采取补救措施。

如果担心破解密码的人也会想到分解质因数,可以加大分解的难度。把两个质因数取得大些,分解起来就会困难得多。例如,从质数表上可以查到,8861和9973都是质数。把它们相乘,得到

8861×9973=88370753。

把乘积88370753作为第一密码,构成第一道防线;把两个质因数连写,成为88619973,作为第二密码,这第二道防线就不是一般小偷能破解的了。即使想到尝试把88370753分解质因数,即使利用电子计算器帮助做除法,如果手头没有详细的质数表,逐个试除上去,等不及试除到1000,就可能丧失信心,半途而废。

质因数这么大,万一自己忘记了密码,自己也同样破解不出,那不是自找麻烦吗?

这一点当然在编制密码时就要早作安排。选取上面这两个大质数8861和9973,已经预先定下锦囊妙计:只要用谐音的办法,把它们读成“爸爸留意,舅舅漆伞”,就能牢牢记住了。

用以上这套简单办法,每个人都很容易编出只有自己知道的双重密码。

如果利用电子计算机,把一个不很大的数分解成质因数的乘积,是很容易的。但是如果这个数太大,计算量超出通常微机的能力范围,就使电脑也望尘莫及了。

1977年,曾经有三位科学家和电脑专家设计了一个世界上最难破解的密码锁,他们估计人类要想解开他们的密码,需要40个1千万万年。他们这样做,是要向政府和商界表明,利用长长的数学密码,可以保护储存在电脑数据库里的绝密资料,例如可口可乐配方、核武器方程式等。

他们编制密码的原则,基本上就是上面介绍的分解质因数的办法,不过他们的数取得很大很大很大,不是五位数11111或八位数88370753,而是一个127位的数,使当时的任何电脑都望洋兴叹。

当然,编制密码锁的三位专家里夫斯特、沙美尔和艾德尔曼没有想到,科学会发展得这样快。仅仅过了17年,经过世界五大洲600位专家利用 1600部电脑,并且借助电脑网络,埋头苦干8个月,终于攻克了这个号称千亿年难破的超级密码锁。结果发现,藏在密码锁下的,是这样一句话:“魔咒是神经质的秃鹰。”

密码锁下锁着什么,并不重要,重要的是这个密码锁非常非常难开。打开密码锁得到什么,也不重要,重要的是能够战胜很难很难克服的困难。

电脑网络的普及,使每一位用户只要坐在家里按按键盘,就能查阅世界各地电脑向网络提供的有用资料。但是也要小心提防,世界这么大,万一有哪位恶作剧的小孩通过网络闯进你家电脑,乱涂乱抹,储存在电脑里的资料就会受到损失。要像房门上锁一样,给进网络的电脑配上自己的密码锁。质数就是编制密码的一个理想工具。

但是,万一被人家发现这个密码,人家也会过目不忘,怎么办呢?

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