小升初奥数训练每日三题(8)

 来源:张昊宇    要点:小升初奥数  
编辑点评: 奥数在小升初学习中有着不可或缺的重要性,名校对于奥数的关注度也一直有增无减,为了帮助同学们奥数学习,小编特别整理小升初奥数训练题系列,希望对大家所有帮助!

题目

题目一“直击小升初”

1、ABCDE五位同学在一条路上摆地摊儿,从路东到西依次按照A、B、C、D、E的顺序,已知他们的间距分别是20米、30米、15米、80米。如果中午时五位同学想要集合在一处,那么在哪里集合,可以使他们走的总路程最短?

题目二“趣味思维馆”

2、涛涛老师和欧阳老师被食人族部落抓去,食人族部落的酋长把他们两个分开到两个房子里,让他们同时抛硬币,并猜对方的结果。如果两人都猜对了对方的结果,就要被吃掉;如果重复进行200次都没有出现同时猜对的情况,就放了他们。涛涛老师和欧阳老师有什么好的办法吗?

题目三“脑力大比拼”

题目答案和解析

题目一“直击小升初”

答:1、本题知识点:杂题——统筹规划——路线统筹【难度中下】

其实这道题,是不需要每个点计算的,而且这么算忽视了除了这五个点之外在其他位置集合的情况。我们看图分析一下,设集合点是O,我们把集合点到各个人的距离分成三组:

AO和EO第一组,BO和DO第二组,CO自己第三组。

(1)O点只要在A和E之间,第一组的和恒等于AE。

(2)O点只要在B和D之间,第二组的和恒等于BD。

(3)前两组固定的情况下,第三组最小的情况就是CO=0,即集合点就是C点。

题目二“趣味思维馆”

答:2、这是一个条件逻辑的基础问题,是判别问题中不太复杂的一道,但对于学生去思考,一定难度【难度中等】

答案说来简单,200次的抛硬币,要想靠运气得救基本是不可能的了。所以两个人的策略是,一个人每次猜自己抛得的硬币反面,另一个人每次猜自己抛得的硬币的同面。相当于两人分别提出两个命题:第一个是“两人结果不同”,第二个是“两人结果相同”。我们知道这两个命题绝对不会同时正确,所以两人的猜测结果不可能同时是对的。

(看来学好数学有助于提高落入食人族后的生存几率)

题目三“脑力大比拼”

答:3、需要构造判断质数还是合数的问题【难度中上】

之所以给这个道题一个中上的难度,不是因为大家做的结果不正确,而是基本都没有给出落到题点上的得分过程。

继续插一个东西,判断质数需要证明没有1和本身之外的因数,但判断合数随便找到第三个因数就可以。所以判断合数要比质数容易很多,所以我们蒙也要蒙是合数哦。

进入正题,我们找一下这个数的因数:

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