第18届华杯赛每周一练试题及答案第十五期

所属专题:北京小升初入学途径  来源:沪江小学资源网    要点:北京小升初华杯赛  
编辑点评: 奥数杯赛是决定小升初择校的关键所在。很多初中十分看重小升初考生的走美杯、华杯赛、希望杯、学而思杯等杯赛的成绩。北京小升初杯赛考试具体什么情况?随小编看看吧~

华杯赛每周一练试题及答案第十五期

试题一(小学中年级组)

JF,EC,GJ,CA,BH,JD,AE,GI,DG,已知每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,其中A代表5,并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍,这里把一位数7记作07。求JDFI所代表的四位数。

解析:

由A=5,CA只可能是35,所以C=3;

则EC只能是63=7×9,所以E=6,AE=56=7×8;

其中数字0只出现一次,且在十位,对应为07,而在上面9组字母中,只有BH中的B只出现一次,所以BH为07=7×1;

剩下7×2=14,7×3=11,7×4=28,7×6=42,7×7=49;

只有1在个位、十位均只出现1次,对应JD,DG,于是JD=21,DG=14;

剩下只能JF,GJ,GI,只有J、G既出现在十位,又出现在个位,有J为2或4,但G为4,所以J为2;

有JF=28=7×4,GJ=42=7×6,GI=49=7×7。

所以,A为5,B为0,C为3,D为1,E为6,F为8,G为4,H为7,I为9,J为2。

那么JDFI为2189

试题二(小学中年级组)

在上面两个算式的各个方框中填入1至9中的不同自然数,使这两个等式成立.那么第二个等式两端的结果是多少?

解析:第一个算式应当是我们所熟悉的勾股数,也就是32+42=52,剩下的六位数字中,要挑出五个数组成第二个算式。

这六个数是1、2、6、7、8、9,他们的平方和是奇数。

而第二个算式两边得数相等,加起来一定是偶数,所以剩下的那个数一定是奇数,也就是1、7、9。

如果是1,那么剩下五个数平方和为22+62+72+82+92=234。将234平均分成两份,每份为117。

容易看出恰好有62+92=117,从而剩下22+72+82=117。

所以第二个算式为:22+72+82=62+92=117。

如果没有填的那个数不是1而是7或9,则验算可知第二个算式不会成立。

从而答案只能是117。

试题三(小学中年级组)

如图所示,把A,B,C,D,E这5部分用4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么,这幅图共有多少种不同的着色方法?

解析:A有4种着色方法;

A着色后,B有3种着色方法;

A、B着色后,C有2种着色方法;

A、B、C着色后,D有2种着色方法;

然后E有2种着色方法。

所以,共有4×3×2×2×2=96种不同的着色方法。

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