第18届华杯赛每周一练试题及答案第十三期

所属专题:北京小升初入学途径  来源:沪江小学资源网    要点:北京小升初华杯赛  
编辑点评: 奥数杯赛是决定小升初择校的关键所在。很多初中十分看重小升初考生的走美杯、华杯赛、希望杯、学而思杯等杯赛的成绩。北京小升初杯赛考试具体什么情况?随小编看看吧~

华杯赛每周一练试题及答案第十三期

试题一(小学中年级组)

猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上追上去,兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?

答案:60米。

分析:对于追及问题,我们知道:10米=速度差×追及时间

狗追上兔时,所跑路程应为:总路程=狗的速度×追及时间

这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。

另一方面,在分析速度时,一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数,而不是相同的步数或相同的路程。只要分析清楚这些,就可以解出本题了。

详解1:为了看相同时间的路程关系,也就是速度关系,我们进行如下处理:

狗跑2步的时间兔跑3步,则狗跑6步的时间兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗的5步,那么在这段时间内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知,总路程也是10米的6倍,也就是说,狗追上兔子时,一共跑了10×6=60米

详解2:不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米,则兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步的时间=1秒,则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米,兔子跑了1.5米。

则狗跑的距离=狗的速度×追及时间=狗的速度×[ 相差距离÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

试题二:(小学中年级组)

比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

解析:①黑色皮子的总边数是多少?5×12=60(条)

②白色皮子的总边数是多少:60×2=120(条)

③白色皮子的块数有多少:120÷6=20(块)

答案:20块

试题三:(小学中年级组)

某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少?

解析:

设原来的十位数字为a,百位数字为b,千位数字为c……

那么a是新数的个位数字,由4×4=16,知a=6。

又有6×4+1=25,推出b=5。

依次类推,可以得到c=2,d=0,e=1,

这时竖式变为102564×4=410256,

因此原数最小是:102564.

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