第18届华杯赛每周一练试题及答案第八期

所属专题:北京小升初入学途径  来源:沪江小学资源网    要点:北京小升初华杯赛  
编辑点评: 奥数杯赛是决定小升初择校的关键所在。很多初中十分看重小升初考生的走美杯、华杯赛、希望杯、学而思杯等杯赛的成绩。北京小升初杯赛考试具体什么情况?随小编看看吧~

华杯赛每周一练试题及答案第八期

试题一(小学高年级组

有24个整数

112、106、132、118、107、102、189、153、

142、134、116、254、168、119、126、445、

135、129、113、251、342、901、710、535。

问:当将这些整数从小到大排列起来时,第12个数是多少?

答案:134。

详解:粗略看一下,发现每个数字的百位所有数字均大于100。再仔细观察一下数字的百位和个位。首先,百位、十位分别为1和0的有3个数,百位、十位都为1的有5个数,百位、十位分别为1和2的有2个数。至此我们已经找到了10个数字,下面再看一下百位、十位分别为1和3的,它们是132、134、135。因此,第12个数应该是134。

试题二(小学高年级组)

一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

答案:392元。

详解:用图2-1的线段帮助我们说明题目中的奖金等级分配方案。

线段a表示一等奖的奖金数,线段b表示二等奖的奖金数,线段c表示三等奖的奖金数额。

根据题目中第一种假设的分配方式:

①一等奖2名,共获奖金308×2=616(元);

②二等奖2名,共获奖金(308÷2)×2=308(元);

③三等奖2名,共获奖金(308÷4)×2=154(元);

④奖金总额616+308+154=1078(元)。

列综合算式如下:

308×2+308+308÷2=1078(元)。

根据题中第二种假设的分配方式,画出示意图2-2。

如果把一个三等奖的奖金数看做一个单位,那么从图2-2可知:有三个单位的三等奖;两个二等奖奖金数相当于四个单位的三等奖奖金数;一个一等奖奖金数也和四个单位的三等奖奖金数目相同。

因此,每个三等奖奖金数目为:

1078÷(4+4+3)=98(元)。

一等奖的奖金是:98×4=392(元)。

列出综合算式:1078÷(4+4+3)×4=392(元)。

试题三(小学高年级组)

已知△、○、□是三个不同的数,并且

△+△+△=○+○

○+○+○+○=□+□+□

△+○+○+□=60,

那么△+○+□等于多少?

答案:45。

解析:根据等式一、二可知

(○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有:6倍的○=3倍的(△+□)。

从而有2倍的○=△+□,

由第三个等式得

△+○+○+□=○+○+○+○=60。

可求得○=15,

所以有△+○+□=60-○=60-15=45。

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