第18届华杯赛每周一练试题及答案第六期

所属专题:北京小升初入学途径  来源:沪江小学资源网    要点:北京小升初华杯赛  
编辑点评: 奥数杯赛是决定小升初择校的关键所在。很多初中十分看重小升初考生的走美杯、华杯赛、希望杯、学而思杯等杯赛的成绩。北京小升初杯赛考试具体什么情况?随小编看看吧~

华杯赛每周一练试题及答案第六期

试题一(小学高年级组)

有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。问原来每根绳子长多少米?

答案:35米。

详解:若在第一根绳子分成的5段上每段剪掉2米,只剪去了5×2=10(米)。这时两根绳子所分的每段长都相等,段数相差为7-5=2(段),因此第二根绳分成7段每段长恰好为10÷2=5(米)。每根绳子长5×7=35(米)。

试题二(小学高年级组)

0,1,2,3,6,7,14,15,30,___,___,___。

上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的,他第一次写出0,1,然后第二次写出2,3,第三次接着写6,7,第四次又接着写14,15,以此类推。那么这列数的最后3项的和应是多少?

答案:156。

详解:将小明每次写出的两个数归为同一组,这样整个数列分成了6组,前四组分别为(0,1)、(2,3)、(6,7)、(14,15)。容易看出,每组中的两个数总是相差1,而1×2=2,3×2=6,7×2=14,即任何相邻两组之间,后面一组的第一个数总是前面一组第二个数的2倍。因此下面出现的一组数的第一个应该为15×2=30,第二个应为30+1=31;接着出现的一组数第一个应为31×2=62,第二个为62+1=63。因而最后三项分别为31、62、63,它们的和为31+62+63=156。

试题三(小学高年级组)

有25本书,分成6份,每份至少1本,且每份的本数都不相同。问有多少种分法?

答案:5种。

详解:从上面分析知,把6份的书数从小到大排列,最少一份为1本,因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本,则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本,因此第二小的本数应为2本。这样再枚举如下:1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。

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