典型多次相遇追击问题解析

 来源:精品学习网    要点:奥数  
编辑点评: 奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

典型多次相遇追击问题解析:

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲车每小时行45千米,乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远?

【分析】我们同样还是画出示意图 37-2(图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点):

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设 AB两地的距离为“1”。由甲、乙两车的速度可以推知:在相同时

通过演示我们还可以知道,第二次相遇时,甲、乙两车一共行完了3个全程(AB+BM+BA+AM);第三次相遇时,它们一共行完了5个全程(AB+BA+AN+BA+AB+BN)。

下面,我们只要找出与“40千米”相对应的分率(也就是MN占全程的几分之几)。

【解】

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