小学六年级数学思维训练模拟题目及答案讲解:求和

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编辑点评: 数学竞赛题代表了活的数学。解竞赛题虽离不开一般的思维规律,离不开数学知识,也有一些使用频率较大的方法和技巧,但大都没有常规模式可套,也无万能范本可循。且赛题内容不断更新,重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思。

求和

甲乙两个三位数的乘积是一个五位数,这个五位数的后四位为1031,如果甲的数字和是10,乙的数字和是8,那么甲乙两数之和为?

解答:甲的数字和是10,则甲除以3的余数是1;乙的数字和是8,则乙除以3的余数是2,那么两个数的乘积除以3的余数就是1x2=2,注意到5位数的后4位的数字和为5,这个5位数除以3的余数要是2,则首位只能是3,6,9

所以就得到3个数:31031;61031;91031

另外,相乘末尾是1的只有1x1,3x7,9x9

首先排除9x9,因为乙的数字和只有8

那么考虑末尾是3x7的情况:

若7在甲末尾,那么甲可能是127,217,307,然后用前面得到的3个数去除以甲,看看能不能符合条件(整除且商的各位数字之和=8

然后,若7在乙末尾,乙可能是107,还是做除法,检验类似的末尾是1x1的情况,最后只有31031=217x143满足,则和为217+143=360

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