六年级奥数题及答案:最短时间完成

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

六年级是我们学习的冲刺阶段,所以我们一定要牢牢的为升学打基础,小编 为同学们带来的这道牛吃草的问题希望同学们能够认真的做。

甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上出车7个零件,加工各零件所 需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟,三人同时开始工作,问最少经过多少分 钟可车完全部零件?

答案:17分钟。

分析:这道题问的是最少经过多少分钟,那我们当然不能随随便便地安排3名 工人的工作。最好的情况肯定是能找出一个合理的安排,使得3名工人刚好能同时完成 各自的工作,以达到节省时间的目的。即使没有这种最好的情况,我们也应该注意, 在安排3名工人工作的时候,要让某两名工人完成工作的时间之差尽量的小,不至于浪 费太多的时间。

详解我们先计算一下如果1名工人车这7个零件要花多少时间:

4+5+6+6+8+9+9=47分钟。

如果能将这些工作平均分给3名工人的话,每人所花的时间就是:

47÷3=15……2,15+1=16分钟。

那么下面就来安排一下,最好是让每名工人的工作时间都是16分钟。

因为后面3个零件分别要用8、9、9分钟,任两个加在一起都超过16分钟,所 以每人加工1个。剩下的4个零件要分给3个人。根据抽屉原理,至少有1名工人要加工2 个零件,至少要花4+5=9分钟。再与前面的合起来看,说明至少有1名工人要花9+8=17 分钟。由此可见,不存在1种合理安排,使每1名工人的工作时间不超过16分钟。

但实际上,我们很容易找到1种安排,使每1名工人的工作时间不大于17分钟 。比如:甲做第1、2、5个零件;乙做第3、6个零件;丙做第4、7个零件。此时除甲要用 17分钟外,乙和丙都只用了15分钟。

所以最少要经过17分钟才能车完全部的零件。

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