六年级奥数题及答案:狗追兔子

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

沪江网小编今天给同学们带来的这道题用了两种方法解答,这是一道很有趣 的奥数题,希望同学们开动脑筋认真解答哦!

猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上追上去,兔跑9步的路 程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?

答案与解析:60米 对于追及问题,我们知道:10米=速度差×追及时间

狗追上兔时,所跑路程应为:总路程=狗的速度×追及时间

这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。

另一方面,在分析速度时,一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数,而 不是相同的步数或相同的路程。只要分析清楚这些,就可以解出本题了。

详解1:为了看相同时间的路程关系,也就是速度关系,我们进行如下处理:

狗跑2步的时间兔跑3步,则狗跑6步的时间兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗 的5步,那么在这段时间内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步 ,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知,总路程也是10米 的6倍,也就是说,狗追上兔子时,一共跑了10×6=60米

详解2:不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米,则兔子一步0.5米,狗的一步 0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步的时间=1秒,则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米, 兔子跑了1.5米。

则狗跑的距离=狗的速度×追及时间=狗的速度×[ 相差距离 ÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

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