六年级奥数题及答案:乘积之和为偶数

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

六年级的同学们你们马上就要面临小升初的考试了,所以一定要在这段时间 不能松懈,把每天的练习坚持到底你才能有更大的收获。

在所有的四位数中,其中前两位数字乘积与后两位数字乘积之和是偶数的共 有多少个?

答案与解析:符合题意的四位数共有两种情况:

(1)四位数字的前两位数字乘积为奇,后两位数字乘积也为奇:四位数字中的 每位数字,都可以为:1、3、5、7、9五种选择,因此,共有:(5*5)*(5*5)=625种可 能

(2)四位数的前两位数字乘积为偶,后两位乘积也为偶:千位、百位共有全部 可能:9*10=90(种)

千位、百位两位乘积为奇数可能:5*5=25种

千位、百位两位乘积为偶数可能:90-25=65种

十位、个位全部可能:10*10=100(种)

十位、个位两数积为奇数可能:5*5=25种

十位、个位两数乘积为偶可能:100-25=75

所以,四位数前两位乘积及后两位乘积均为偶有:65*75=4875种可能

符合条件的四位数共有(5*5)*(5*5)+(90-25)*(100-25)=625+4875=5500(个)

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