六年级奥数题及答案:连续变换

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

六年级是学习的冲刺阶段,也是拓展思维的好时机,有效的进行习 题训练有助于同学们奥数能力的提升。今天沪江网小编为同学们带来一道奥数题,希 望同学们认真解答。

直到两数相同为止。问:对12345和54321进行这样的 连续变换,最后得到的两个相同的数是几?为什么?

解答:如果两个数的最大公约数是a,那么这两个数之差与这两个数 中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中,所得两数的最大公约 数始终不变,所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和 54321的最大约数是3,所以最后得到的两个相同的数是3。

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