六年级奥数题及答案:同样的盒子

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

六年级是小升初的关键期,我们要把握好时机好好学习,在奥数题 方面多加练习,在考试的时候才会临危不惧。

若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在这些盒子 里然后外出,小明从每支盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放到小球数最少的 盒子里去。再把盒子重排了一下.小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子 .问:一共有多少只盒子?

答案与解析:

设原来小球数最少的盒子里装有a只小球,现在增加了b只,由于小 聪没有发现有人动过小球和盒子,这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子,而这只 盒子里原来装有(a+1)个小球.

同样,现在另有一个盒子装有(a+1)个小球,这只盒子里原来装有 (a+2)个小球.

类推,原来还有一只盒子装有(a+3)个小球,(a+4)个小球等等,故 原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.

现在变成:将42分拆成若干个连续整数的和,一共有多少种分法, 每一种分法有多少个加数?

因为42=6×7,故可以看成7个6的和,又(7+5)+(8+4)+(9+3)是 6个6,从而42=3+4+5+6+7+8+9,一共有7个加数;

又因为42=14×3,故可将42:13+14+15,一共有3个加数;

又因为42=21×2,故可将42=9+10+11+12,一共有4个加 数.

所以原问题有三个解:一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

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