六年级奥数题及答案:注水问题

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

注水问题往往会出现在比较难的奥数题里,但是我们不要把难度固 化了我们的思想,如果掌握了做题技巧我们完全可以轻松地做出这样的奥数题,总之 一句话:同学们多加练习吧!

一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细 的进水管。当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时,需要 15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满,至少要打开多少个进水管?

答案与解析:注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或 从水池排水相当于一项工程,水的流量就是工作量,单位时间内水的流量就是工作效 率。

要2小时内将水池注满,即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好 是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。

只要设某一个量为单位1,其余两个量便可由条件推出。

我们设每个同样的进水管每小时注水量为1,则4个进水管5小时注水 量为(1×4×5),2个进水管15小时注水量为(1×2×15),从而 可知

每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5) ÷(15-5)=1

即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知

一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15

又因为在2小时内,每个进水管的注水量为 1×2,

所以,2小时内注满一池水

至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2) =8.5≈9(个)

答:至少需要9个进水管。

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