六年级奥数题及答案:和的10倍

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

为六年级同学准备了一道有代表性的试题,大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题:和的10倍

12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍:12×60=720,12+60=72。满足这个条 件的正整数还有哪些?

解:11,110;14,35;15,30;20,20。

设满足条件的正整数对是a和b(a b)。依题意有

ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+

因为a是正整数,所以b是大于10的整数,并且(b-10)是100的约数。推知b=11,12,14,15,20,相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110;14,35;15,30;20,20;四对。

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