六年级奥数题及答案:质数

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

为六年级的同学提供一道有代表性的应用题,大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题:质数

下面的式子里有8个空框“□”:A=(□+□+□+□+□+□+□)÷□。在这些□里,填进20以内各不相同的质数,使A是整数,并且尽可能大。

解答: 填数以前,先要把20以内的质数全部找出来。它们是:2,3,5,7,11,13,17,19。不多不少,正好8个。8个空白的□是一些座位,等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数,其余位置都无所谓。为此,计算这8个质数的和:2+3+5+7+11+13+17+19=77 =7×11。由此可见,从这8个质数里,如果拿出7,那么其余各数的和是7的倍数,因而A是整数:A=(7×11-7)÷7=11-1=10。如果拿出11,那么其余各数的和是11的倍数,因而A也是整数:A=(7×11-11)÷11=7-1=6。如果拿出其它质数,A都不是整数。所以,要使A是整数,并且尽可能大,应该取7做除数,其余各质数任意排列(例如可从小到大排列),得到A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7。

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