六年级奥数题及答案:图形和卡片

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

为六年级的同学准备了一道奥数应用题,大家要仔细对待这道锻炼逻辑思维能力的应用题。下面就开始六年级奥数题及答案:图形和卡片

按照规定,两张带有记号△的卡片可以换一张有□的卡片,两张有□的卡片换一张有☆的卡片,两张有☆的卡片换一张有○的卡片,两张有○的卡片换一张有◎的卡片。一个人有6张卡片,上面的记号分别是△ △ □ ☆ ☆ ○他去交换卡片,希望卡片的张数越少越好。换卡后,他身边还有几张卡片?上面是些什么图形?

解答:借用数学符号,可以将换卡过程表示如下。

(△+△)+□+(☆+☆)+○=□+□+○+○=☆+◎。

由此可见,换卡后还剩两张卡片,上面的图形分别是☆和◎。这题目很简单,一会儿就把卡片换好了。但是这题目又不简单,因为它后面有背景。实际上,这个“两张换一张”的卡片问题,是以二进位制为背景的。要使总的卡片张数最少,每种卡片留下的张数只能是0或1,相当于在二进位制里只用两个数字0和1。每两张同一种的卡片换一张高一级的卡片,相当于二进位制里同一位上的两个单位合并起来向上面一位进1,“逢二进一”。

本题中每一张带有符号的卡片,相当于一个二进位制的数,对应关系如下:

△=1,□=10,☆=100,○=1000,◎=10000。

原来的卡片,有两张△,一张□,两张☆和一张○,可以用二进位制求它们的总和,得到

(1+1)+10+(100+100)+1000=10+10+1000+1000

=100+10000

=10100。

最后,将卡片记号排名榜和二进位制答数对照:

◎ ○ ☆ □ △

1 0 1 0 0

在◎和☆的位置上是数字1,其他位置上都是0。由此可见,换卡片的结果,最后保留1张◎卡和1张☆卡。

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