六年级奥数题及答案:诸葛亮手稿

 来源:沪江小学资源网    要点:六年级奥数题  
编辑点评: 六年级的孩子们面临的将是对我们来说很重要的小升初,你们准备好了吗?临证磨枪或许也是一种方法,但更重要的是日常的积累,六年级的孩子们奥数题没有做的要抓紧时间练习了。

为六年级的同学准备了一道奥数应用题,解开这道题要利用数的整除性判别法。下面就开始六年级奥数题及答案:诸葛老师手稿

诸葛老师是三国时代刘备的军师,博学多才,神机妙算。古典长篇小说《三国演义》第104回里,讲到诸葛老师在出师与魏兵打仗的过程中,身患重病,手下的大将姜维到行军帐里看望他。诸葛老师对姜维说:“……吾平生所学,已著书二十四篇,计十万四千一百一十二字,内有八务、七戒、六恐、五惧之法。吾遍观诸将,无人可授,独汝可传我书。切勿轻忽!”“从这段话里知道,诸葛老师秘传给姜维的手稿有24篇,共104112字。大概估计一下,就可以知道平均每篇四千多字。现在提一个问题:不做除法,能否知道每篇的平均字数是不是整数?

解答:由于24=3×8,3和8互质,只要看总字数104112能否同时被3和8整除。104112的各位数字的和是1+0+4+1+1+2=9,9能被3整除,所以104112能被3整除。要看104112能否被8整除,只要看它的末三位112能否被8整除。而112÷8=14,可见112是8的倍数,因而104112也能被8整除。所以104112能被24整除,即:诸葛老师每篇手稿的平均字数是整数。实际上,直接做除法,可以算出诸葛老师每篇手稿的平均字数是104112÷24=4338。

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